I statistikker er middelværdien det matematiske gennemsnit af et sæt tal. Gennemsnittet beregnes ved at tilføje to eller flere point og dividere det samlede antal med antallet af point.
Overvej følgende sæt med fem tal: 2, 4, 6, 9, 12. Gennemsnittet beregnes på følgende måde:
- 2 + 4 + 6 + 9 + 12 = 33
- 33 / 5 = 6.6
Så gennemsnittet af det antal sæt er 6,6.
Hvorfor psykologer bryr sig om gennemsnittet
Hvis du tager en psykologi-klasse, undrer du dig måske over, hvorfor din instruktør vil have dig til at vide så meget om statistiske begreber som gennemsnit, median, tilstand og rækkevidde. Årsagen til dette er, at psykologer bruger sådanne tal til at give mening om de data, der indsamles gennem forskning.
Forestil dig for eksempel, at en psykolog undersøger søvnvaner blandt universitetsstuderende. Hun uddeler en formular til en tilfældig prøve på 100 universitetsstuderende og får dem til at spore, hvor meget de sover hver nat i en periode på 30 dage.
Når data er indsamlet, har en forsker meget information. Men nu har hun brug for at give mening om disse oplysninger og bestemme, hvordan de skal præsenteres på en meningsfuld måde. Et middel kan hjælpe med at gøre det.
Den første ting denne psykolog kan gøre er at se på de data, der er indsamlet fra hver enkelt studerende. Hun vil muligvis se på ting som rækkevidden af data (den mindste mængde søvn, som den studerende fik den mest mængde søvn, som den studerende rapporterede), men et af de mest nyttige tal, hun måske vil se på, er det gennemsnitlige beløb søvn, som den studerende fik pr. nat i løbet af måneden.
For at opnå dette ville hun starte med at tilføje hvert nummer og derefter dividere med det samlede antal datapunkter. I dette tilfælde havde undersøgelsesperioden 30 nætter, så hun ville sammenlægge timerne for hver nattes søvn og derefter dividere det samlede antal med 30. Denne værdi repræsenterer det gennemsnitlige eller gennemsnitlige antal timers søvn, som hver enkelt studerende rapporterede i løbet af måneden.
Når hun har beregnet et gennemsnit for hver elev, vil hun måske rapportere værdiområdet eller medianen (eller det hyppigst forekommende antal). Hun kunne endda kombinere alle elevernes gennemsnitlige timer med søvn til et samlet gennemsnit for hele gruppen.
Foranstaltninger for central tendens
Gennemsnittet er kun en type måling af central tendens. Med andre ord er psykologer ofte interesserede i at se på, hvordan datapunkter har en tendens til at gruppere omkring en central værdi. Ved at forstå denne centrale værdi er forskere i stand til at få en bedre idé om, hvad der anses for forventet eller normalt for en bestemt gruppe som helhed.
Gennemsnittet kan påvirkes af ekstreme datapunkter. Hvis de fleste har en tendens til at falde inden for et bestemt interval, men et par datapunkter er enten meget høje eller meget lave, er middelværdien muligvis ikke en god afspejling af, hvad der virkelig sker med dataene.
Overvej f.eks. Dine egne karakterer på eksamener i din psykologklasse. Forestil dig, at du hidtil har taget fire tests med scorer på 96%, 98%, 94% og 100%. Desværre følte du dig ikke godt før din sidste eksamen og havde ikke tid nok til at forberede dig og endte med at flunkere testen med en score på kun 14%. Mens resten af dine eksamensresultater repræsenterer solidt arbejde, trækker den ekstremt lave score din gennemsnitlige score ned til 80,4%. Af denne grund kan forskning også se på median score eller den hyppigst forekommende score i et datasæt som et middel til at bestemme central tendens.
Sådan beregnes middelværdien, medianen eller tilstanden